Le routeur, c'est un petit ordinateur qui recoit du traffic sous la forme de paquets IP et qui retransmet ce traffic vers là où on lui a dit de retransmettre.
C'est un périphérique réseau ou un sous-système de votre box, qui permet de donner une direction aux paquets IP pour atteindre sa destination; typiquement une machine sur votre réseau. C'est aussi lui qui décide si les paquets doivent être envoyés sur Internet ou à l'exterieur de votre réseau ou s'ils sont destinés à votre réseau local.
Les “box” sont des modem-routeurs ; avec à la fois un module pour MODuler/DEModuler le signal (xDSL, fibre, coax) et un routeur dedans.